至今无解的“移沙发难题”！通过拐角的沙发，面积最大是多少？

本以为驾照到手后，妥妥就是下一个秋名山车神，不曾想，在旋转漂移的弯道上，竟被一个沙发挡住了去路！

就是它——

移动沙发问题

一个至今还未解决的难题，简言之一句话——

即“能通过这个直角弯走廊（宽为1）的沙发，它的最大面积（沙发常数）是多少？”

这个问题刚被提出的时候（1966年由LeoMoser提出），就立马有人想到了沙发常数为1的正方形——

沙发常数为1

它的平移过弯法确实很流畅，但这咋那么像推箱子呢？

接下来要出场的是这个量角器——

它的半径为1，采用的是排水沟过弯法，过弯时，圆心会固定在转角的顶点处，圆弧会紧贴走廊边。

沙发常数为1.57

此时它的沙发常数达到了1.57，这令数学家多少有点兴奋，但如果把它当作沙发来看，未免有些牵强……

于是为了更好地接近沙发的外形，1968年，数学家约翰·哈默斯利便想到了一个办法。

约翰·哈默斯利（JohnHammersley）

他先是将这个半圆一分为二，然后把它们拉开，再根据顶点处所需要的旋转空间抠掉其中一部分，那它的沙发常数是多大呢？

沙发常数为2.2074

2.2074！

这看起来似乎是最大的沙发了，就连哈默斯利自己都表示赞同，但对此，约瑟夫·格弗却提出了质疑。

约瑟夫·格弗（JosephGerver）

终于在1992年，格弗给出了一个面积为2.2195的沙发形状，比哈默斯利的沙发高了0.5%！

他是怎么做到的呢？

和之前预想的方法不同，格弗并没有移动沙发，而是让走廊旋转了起来！

然后，再将走廊的旋转路径记录下来，与此同时，各式各样的沙发形状就产生了，那什么时候是最大的呢？

格弗认为，当沙发的所有平行边长度相同时、沙发面积最大。

最终，他得到了一个由18段曲线构成的沙发形状，但弯道超车不能过一个弯就完事了，显然它也不是最优解。

沙发常数为2.2195

二维的沙发问题还悬而未决，结果又出了个三维的，接下来，要让这个几何体从孔里穿过去，看样子好像不太可能，但只见它转着转着就……

很不可思议吧！